Az 1968-as olimpián Varga János gondoskodott arról, hogy Kozma István mellett egy másik birkózó is vigyen haza aranyérmet. Az 57 kilós Varga szerezte a magyar küldöttség tizedik aranyérmét, amivel a nemzetek rangsorában a negyedik helyen zárt Magyarország. A győzelmek mellett 10 ezüst- és 12 bronzérem is járt a sportolóknak.

Magyarország az olimpiák történetében 177 aranyérmet nyert, a győztesekre emlékezünk. Hajós Alfrédtól a rövid pályás gyorskorcsolya-váltóig.

Varga elég későn, 15 évesen kezdett el birkózni az Abonyi TSZ SK színeiben, ahol egy testnevelő tanár vezette az edzéseket. Egy a Képes Sport által 1974-ben idézett levélváltás szerint elég meseszerűen kezdődött a karrierje.

Kedves Sándor bácsi! Kérem, engedje meg, hogy Jancsi fia rendszeresen látogassa az edzéseket. Szeretnék belőle jó birkózót nevelni.

Üdvözlettel: Skultéti Sándor edző.'

Tanár úr! Megengedem, hogy Jancsi fiamból világbajnokot neveljen.

Id. Varga Sándor.'

Varga akkor a helyi téglagyárban dolgozott kihordóként, a fizikai munka miatt kellett, hogy erősödjön. Skultéti az alkata alapján gondolta, hogy jó birkózó válhat belőle is. Egy laikus azért nem hitte volna, hogy birkózónak született, mert vékony volt, ami miatt a válogatottban is sokáig Hőscincérnek becézték a légsúlyú, 57 kilós versenyzőt. Sokáig tartotta ezt a súlyt, a fogyasztással sem szenvedett meg. Nem volt nagy titka, azt mondogatta, hogy okosan kell élni. Pedig a birkózás elsőre nem nagyon tetszett neki, miután kikapott párszor edzésen, elment a kedve az egésztől, úgy kellett őt visszakönyörögni.

Miután 19 évesen besorozták, a Budapesti Honvéd sportolója lett, és pályafutása végéig nem is váltott egyesületet. Itt a szintén olimpiai bajnok Kárpáti Károlytól tanult meg sok fortélyt a sportágból.

1960-ban lett először válogatott kerettag, de kéztörés miatt nem volt esélye világversenyre kijutni. Egy évvel később viszont már ott volt a jokohamai világbajnokságon, ahol egy szabadfogású ezüstéremmel mutatkozott be. Először volt válogatott, és először járt külföldön is. Egy év múlva újra vb-dobogón végzett, szabadfogású bronzzal folytatta Toledóban.

Utolsó meccsén magával is meg kellett küzdenie, mert míg a szovjet Karavajevvel birkózott, eltört a bordája. Varga óriási fájdalmai ellenére ledolgozta hátrányát, és megnyerte a meccset. Utána úgy kellett ölben levinni a szőnyegről. Az egyik svéd lap a helsingborgi vb „legoroszlánszívűbb harcosának" nevezte el Vargát az eset után. A társai közül szorgalmával, munkamániájával tűnt ki, míg mások pihentek, ő addig is hajtotta magát, mert folyton erősödni akart. A sokoldalú képzés híve volt, ezért is gyakorolt mindkét fogásban, arra készült, hogy a tokiói olimpián hat-nyolc napon keresztül versenyzik. Ösztönös küzdőnek tartották, aki az akciódús, látványos birkózást űzi.

„Természetes, hogy állandóan támadok, hiszen én birkózni akarok, nem menekülni, maszatolni, mindenáron kihúzni az időt. Védekezéssel, meneküléssel még senki nem nyert versenyt" – nyilatkozta vb-aranya után a Népszavának.

1964-ben, Tokióban sérülés kínozta, de így is kivitték az olimpiára, ahol nem tudott érmet szerezni, ami eléggé bántotta, és még nagyobb erőbedobásra késztette. Igaz, sorozatos sérülései miatt csak 1967-ben jutott el a vb-re, akkor a román Ioan Bacui jobb volt nála, és ezüsttel tért haza. Vigaszként Európában ő lett a legjobb.

A nagy visszavágás Mexikóban, az olimpián jött el, ahol így jutott el a fináléig.

• Grilo (portugál) - tus
• Kocsergin (szovjet) – pontozásos győzelem
• Moschidis (görög) – pontozásos győzelem
• Björlin (finn) – pontozásos győzelem
• Sakurama (japán) – pontozásos győzelem

Kocsergin ellen már az utolsó percben járt, amikor egy mögékerüléssel harcolta ki a sikert. Előzetesen a japán ellenfelétől féltették, de végig uralta ellene a meccset.

Jöhetett a román elleni döntő összecsapás, ahol neki elég volt a döntetlen is, mert jobb mérleggel jutott el a döntőig.  Akkor már három menetre osztották a birkózóidőt nem kettőre. Egy pörgetéssel előnybe került, majd a másodikban növelni akarta pontfölényét, ezért kockázatot vállalt, de rosszul tette, mert a román kontrázott. Az utolsó harmadban már nem jutottak el pontig, de így is nagy küzdelem volt. Végül a bíró kihirdette a számára győzelemmel felérő döntetlent.

A gyereknek megígértem az aranyat. Egy kisgyereket soha sem szabad becsapni. Senkit sem szabad becsapni. Baciu győzni akart, én is. Aki idejön, győzni akar. Kergetni kellett, támadni, hogy ő ne támadhasson. Nem tudom, mikor ért véget a mérkőzés, a gongot, sípszót nem hallottam. A mérkőzés vezető felrántotta a karomat, aztán talán nyolcan is átöleltek, szorongattak, csókoltak, levegőbe dobáltak. Azt hittem, az öltözőben megnyugszunk. De nem. Még nagyobb lett a boldogság. Megértem a negyedik Alker Imre szomorúságát, évekig jártam én is így. Most sikerült. Most újabb évek, versenyek jönnék. Nyugtalanító, gyönyörűen izgalmas versenyek. Szép küzdelmek, és remélem, szép győzelmek.

- nyilatkozott a Népsportnak. 1970-ben az Európa-bajnoki arany mellé a világbajnokit is begyűjtötte, az volt a legsikeresebb éve. 1972-ben, Münchenben is aranyesélyes volt, de hiába ment előre a hazai pályán szereplő német Veillel szemben, őt léptették le. 1973-ban visszavonult, a Honvéd és a junior válogatott edzője lett 1993-ig.

Vargát 2018-ban választották a nemzet sportolójának, a 12 tag között most ő képviseli a birkózást. Lánya, Gabriella Európa-bajnok volt vívásban, és a pekingi olimpián negyedik helyezett tőrcsapat tagja.