A Fideszben ugyan nem ritka vélemény, hogy Schmitt Pál nem feltétlenül felel meg a köztársasági elnöki poszthoz fűződő elvárásoknak, nyíltan azonban kevesen fogalmazták meg kritikájukat.

Köztudott, hogy Schmitt delegálását a legfőbb közjogi méltóságba Orbán Viktor pártelnök-miniszterelnök favorizálta, Sólyom László utódlása az ő elgondolása alapján ment végig a kormánypárt testületein.

Az Index információi szerint a jelölésnek egy igazán kemény, és a párthierarchiában súlyos ellenfele volt a Fideszben, Kövér László, a párt országos választmányának elnöke.

Forrásaink szerint a párt vezetőinek körében nem titok, hogy Kövér végig ellenezte, hogy Schmitt Pálból az Országgyűlés elnöki posztjának elnyerése után államfőt csináljanak. Véleménye szerint Schmitt nem elég fajsúlyos személyiség ahhoz, hogy megfelelő köztársasági elnök legyen. A Népszabadság korábbi cikke szerint Kövér az elnökségi vitákban többek között azzal érvelt, hogy Schmitt „túl kevés” az államfői poszt betöltéséhez, de egyben „túl sok” is abban az értelemben, hogy a múltjában esetleg vannak megkérdőjelezhető momentumok. Tiltakozása és kritikája azonban nem talált meghallgatásra.

Kövér álláspontja azért is érdekes, mert Schmitt köztársasági elnökké emelésével ő tűnik az egyetlen esélyesnek a megüresedő házelnöki posztra. Erről egyébként július 19-én dönt a parlament.

Kettejük vetélkedésének már a kormányalakítás előtt is voltak jelei, akkor szinte naponta változtak az esélyek, hogy melyikük lehet az Országgyűlés elnöke. Kövér a Schmitt megválasztásakor leadott szavazatok aránya alapján lojális pártpolitikusként betartotta a Fidesz képviselőinek kiadott ukázt, szimbolikusan azonban Schmitt megválasztása után is kifejezte véleményét. Kövér csak a köztársasági elnök megválasztására összehívott ülés elején volt bent a teremben, az eredmény kihirdetése után már üres volt a széke a patkóban.