Bagi István 1942. augusztus 7-én született Szegeden. Szüle­té­si helyének mégsem Csongrád-Csanád me­gye székhelyét tekintette, hanem „a világ legszebb faluját”, Bé­kés­szent­andrást. Vérbeli lokálpatrióta volt, aki nem­csak szerette szülőföld­jét, hanem kutatta is a törté­ne­tét, beleértve sa­ját családfáját és nevének ere­detét. Szinte egész életében ingázott, vagy ahogy ő fo­gal­mazott, megismerte a „bejárás” gyö­nyö­rűsé­gét. Elmondása szerint otthon állandóan szólt a mu­zsika, a csa­lád­ban mindenki ját­szott valami­lyen hang­szeren. Bagi István zenei általános iskolába járt.

Úgy­hogy jó zenei előkép­zést kap­tam, aminek hama­rosan hasznát láttam, hi­szen tizenhárom éve­sen már állá­som volt. Ez úgy tör­tént, hogy amikor 1955-ben Békéscsa­bán meg­ala­kult a Balassi Népi Tánc­együttes, meg­hívtak az együtteshez korrepeti­tornak. Ez azt jelenti, hogy a próbákon zon­gorán fogtam össze a parti­túrát, mert drága mu­latság lett volna zenekart alkalmazni, s ját­szottam, számtalan­szor négy ütemet ismételve órák hosszat.

A Pécsi Tudományegyetem jogi karán 1965-ben szerzett diplomát. Sik­lósi ügyvédjelöltként hamar megta­nulta, hogy nem min­den szerepel az egye­temi tankönyvek­ben. Így az sem, hogy a hatva­nas években egy Dráva menti hor­vát határőr felesége nem szerezhetett tulajdont, mert a régi kato­nai ha­tárőr­vidéki jog sze­rint a ház min­dig a férjé maradt, aki a kiváltságért cse­rébe viszont köteles volt há­taslovat tar­tani és állandó ké­szenlétben lenni, hogy – lega­lábbis a tör­vény keletkezésé­nek időszaká­ban – Jellačić pa­ran­csára rög­vest moz­gósít­ható legyen.

A törökös hangzású vezetéknevéről az Alkotmánybírák talár nélkül című interjúkötetben a következőket mondta:

Bag kertet jelent. Egyik utazásom alkalmával találkoztam egy iráni or­vossal, aki megkérdezte tőlem, hogy eredeti-e a nevem. Mondtam, hogy igen. Közölte, hogy ez egy előkelő besenyő név, és a besenyők Irán észa­ki részén élnek. Ezen elcsodál­koztam, mert azt hittem, hogy már régen ki­haltak. Nem, mosolygott az orvos, ma­napság is nagy töme­gek­ben élnek náluk, és igen rendes emberek. Vannak azért fur­csa szoká­saik, például nya­ranta kiköltöznek a téglaházaikból sátrakba. A hagyo­mány szerint egyéb­ként Békésszentandrás is besenyő település volt, mintegy harminc ki­lo­méterre a falutól található Besenyőszeg. An­nak idején széttelepítették a besenyőket, hogy ne legyenek egy csoportban. Ma a fél falut Baginak hív­ják.

A törté­nelem szele őt is meglegyin­tette, amikor úgy vá­lasz­tották meg a Pé­csi Ügyvédi Ka­mara titkárá­nak, hogy nem sze­re­pelt a pártbi­zottság úgyne­vezett egye­tértési lis­táján. Az Országos Ügyvédi Ta­nács elnökségi tag­jaként számos jogsza­bály előké­szítésénél se­rénykedett. Utóbb az elfoga­dott tör­vény­szöveg­ben öröm­mel látta vi­szont egy-két mon­datát. 1997 júniu­sá­ban onnan tudta meg, hogy az Or­szággyű­lés Németh Jánossal együtt megválasztotta al­kot­mánybí­ró­nak, hogy a parla­menti patkó kö­zepére két mik­rofont tettek ki az eskü­tétel előtt.

2006 júniusáig volt az Alkotmánybíróság tagja. A testület jövőjét az említett interjúban így látta:

Vannak or­szá­gok – például az Egyesült Álla­mok, Anglia –, ahol az úgyne­vezett rendes bíróságok látják el az alkot­mányossági feladatokat. Könnyű ne­kik, szoktam volt mondani, mert az egyik országban kétszázötven éve, a má­sikban ezeregyszáz éve nem járt idegen katona, tehát a nemzeti jog­fejlő­dést nem zavarta megszállás. Le­het, hogy egy­szer nálunk is átveszik a rendes bíróságok a jogi normák alkotmá­nyossági vizsgálatát.

Az Alkotmánybíróság jelenlegi és volt tagjai, munkatársai Bagi István személyében gyászolják az ügyvédi munka gyakorlóját, a polgári jog művelőjét, az Alkotmánybíróság volt tagját – búcsúztak a volt alkotmánybírótól a testület honlapján.