Schöpf-Merei Ágost mellett lett segédorvos, Jókai Mór ajánlott neki magyarosított nevet, amelyet Szemere Bertalan belügyminiszter jóváhagyott. Életét a gyermekgyógyászatnak szentelte. Korszerű intézménnyé fejlesztette a Stefánia Gyermekkórházat, egyetemi szintre emelte a gyermekgyógyászat tanítását és klinikai művelését. 200 éve született idősebb Bókay János, a korszerű magyar gyermekorvoslás atyja.
Bókay János (születési nevén Bock János) 1822. május 18-án született Iglón, egy szepességi német evangélikus vallású polgári családban. Édesapja Bock Márton cipészmester, édesanyja Scholtz Anna volt. Öt gyermekük született. Középiskolai tanulmányait szülővárosában kezdte, majd Rozsnyón, Lőcsén és Eperjesen járt evangélikus középtanodába. Hosszú évekig német környezetben nevelkedett.
magyarul csak tizenhat évesen tanult meg, előbb könyvekből, majd később Pesten.
Apja kívánságára egy évig Sárospatakon jogászkodott, de a jogtudományt száraznak és ridegnek tartotta, így 1841-ben beiratkozott a pesti orvosi karra. Az első négy évet itt, az ötödik esztendőt azonban már Bécsben végezte, ahol elmélyült az új bécsi orvosi iskola szellemében. Orvosi diplomáját 1847-ben Pesten szerezte meg, és még ebben az évben sebész-szülészmesteri oklevelet is kapott. Orvosi disszertációjának témájául a dongalábat választotta.
1846-ban a Schöpf-Merei Ágost által alapított pesti gyermekkórház tiszteletbeli segédorvosaként kezdett dolgozni. Eleinte nem gyermekgyógyászattal, hanem ortopédiával foglalkozott, és talán sebész lett volna, ha nem tör ki az 1848–49-es forradalom és szabadságharc.
Az ifjú orvost elsodorták az események, amin nincs mit csodálkozni, hiszen baráti köre a legendás Pilvax kávéházbeli ifjak közül került ki.
Az 1848-as forradalom kitörése után sok társával együtt önkéntes nemzetőri egyenruhát öltött, és mint nemzetőr ismerkedett meg későbbi feleségének unokatestvérével, Jókai Mórral. Bock hamar összebarátkozott a fiatal íróval, aki egyik beszélgetésükkor megjegyezte: nem érti, miért van két ilyen jó magyar érzésű embernek, mint Bock Jánosnak és bátyjának német hangzású neve. János erre az felelte, hogy már ő is gondolt nevének magyarosítására, de eddig még nem talált megfelelő hangzású magyar nevet. Jókai azt ajánlotta, hogy az ő neve mintájára vegye fel a „Bókay” nevet.
Bock János és bátyja végül elfogadta az író javaslatát, és Budavár 1849. májusi visszavétele után kérték a Kossuth-kormánytól vezetéknevük „Bókay”-ra való változtatását. Kérvényüket Szemere Bertalan belügyminiszter 1849. június 15-én engedélyezte.
A névváltoztatási históriának azonban nem itt lett vége, hiszen a szabadságharc bukása után a katonai főparancsnokság felhívására
A MAGYAR KORMÁNY ÁLTAL ENGEDÉLYEZETT VALAHÁNY NÉVMAGYAROSÍTÁST ÚJRA KELLETT KÉRVÉNYEZNI A CSÁSZÁRI KORMÁNY BELÜGYMINISZTERÉTŐL.
Ezt Bókay (Bock) János 1850. november 5-én meg is tette, csakhogy kérvényét a belügyminiszter 1850. december 21-én elutasította. Bókay nem különösebben zavartatta magát, mert Bock helyett továbbra a magyarosított nevét használta, míglen 1861. szeptember 8-án a 11.999/4080. számú Udvari rendelet a „Bókay”-ra történő átváltoztatást „legkegyelmesebben” megengedte.
Még egy csavar: noha a Kossuth-kormány, majd később a császári kormány is a névváltoztatást „Bókay”-ként engedélyezte, a professzor élete végéig „Bókai”-nak írta a nevét.
A szabadságharc leverése után Schöpf-Merei Ágost Kossuth Lajossal együtt külföldre emigrált, így Bókay ideiglenesen átvette a gyermekkórház vezetését. Az 1850-es évek elején nehéz idők jöttek a kórházra, katonákat szállásoltak el, a betegágyak számát tizenkettőre csökkentették.
A szűk büdzsé miatt másodorvosát is saját zsebéből fizette.
A kórházba lakóhelytől és felekezeti hovatartozástól függetlenül vették fel a gyermekeket, emellett ingyenes rendelést is tartottak.
Orvosi pályájának elején nemcsak a magas gyermekhalandósággal vagy a járványokkal kellett megvívnia, hanem a gyermekgyógyászat mint önálló szakterület létjogosultságáért is. A tehetős és jótékony polgárok adományaiból aztán sikerült talpra állítania az intézményt, a pesti Szegénygyermek Kórházat, amely igazgatójának 1852. február 15-én nevezték ki.
1861-ben a pesti orvosi karon a gyermekgyógyászat magán-, 1867-ben rendkívüli, 1874-ben pedig nyilvános és rendes tanára lett. A gyógyítómunkája mellett elmélyült kutatásokat végzett, és 1873-tól egészen haláláig gyermekorvostant tanított a budapesti egyetemen. Az oktatást nemcsak az orvosokra, a bábákra is kiterjesztette. Magas szintre emelte a gyermekgyógyászat tanítását és klinikai művelését. Praktizáló orvosként sokat foglalkozott a gyermekek sebészi megbetegedéseivel, a húgyszervi bántalmakkal, továbbá a garat mögötti tályogok, a végbélpolipok és a bélférgek gyógyításával.
A magyar orvostörténelem furcsa epizódja, hogy a hazai gyermekgyógyászat megteremtője nem lehetett akadémiai tag.
Előterjesztés ugyan megtörtént, de egyetlen szavazat hiányában mégsem választották meg a tudós testület tagjává.
Az egykori 12 ágyas Szegénygyermek Kórház – már Stefánia Gyermekkórház néven – 144 ággyal megújult, és a hazai gyermekgyógyászat központjává vált. Bókayt az új kórházi épület felavatása alkalmából a Vaskorona-renddel tüntették ki. Nem sokáig élvezhette azonban a siker ízét, mert a megnyitó után nem sokkal megbetegedett, és 62 éves korában, 1884. október 20-án meghalt.
Életműve fia, ifjabb Bókay János (1858–1937) munkásságában teljesült be, aki nemcsak a kórházban, hanem az egyetemi katedrán is követte apját. Másik fia, Bókay Árpád (1856–1919) szintén orvos lett. Emléküket Budapest VIII. kerületében utcanév is őrzi, idősebb Bókay János tiszteletére az Üllői úton – az egykori Stefánia Gyermekkórház, a mai I. sz. Gyermekklinika előkertjében – szobrot állítottak fel.
Talán kevesen tudják, hogy a magyar színjátszás legendája, Tolnay Kári (1912–1998) anyai ágon kötődött az orvosdinasztiához. Ez a családi kötelék indította arra az idős művésznőt, hogy 1991-ben létrehozza a Bókay János Gyermekalapítványt, amely a névadók hajdani törekvéseihez híven célul tűzte ki:
Ne feledjék, hogy május 20-áig a Bókay János Gyermekalapítványnak is felajánlható a személyi jövedelemadó egy százaléka.