Édesapja, Peja Győző Kossuth-díjas igazgató volt, aki oktató-szervező iskolai tevékenysége mellett jelentős tudományos munkát is folytatott. Ezt az örökséget vitte tovább Peja Márta, aki Debrecenben summa cum laude szerzett diplomát. Ezt követően Miskolcon körzeti gyermekorvosként is több tudományos igényű felmérést végzett, majd adjunktusi kinevezést kapva 1978-ban a megyei kórházban kezdett dolgozni, ahol hamarosan előléptették: 1982-ben ő lett az újonnan létesült gyermekrehabilitációs osztály osztályvezető főorvosa.

Az országban elsőként szervezte meg a veleszületett és szerzett, különböző krónikus belgyógyászati, traumatológiai, fogyatékos és károsodott gyermekbetegek komplex rehabilitációjának szakmai programját. Munkásságát számos nívós díjjal ismerték el.

Peja Mártát 82. életévében érte a halál.