1982. május 4-én sokkolta a brit közvéleményt, amikor a Falkland-szigeteki háborúban máig vitatott körülmények között a flotta élvonalához tartozó Sheffield rombolót eltalálta egy argentin vadászbombázóról kilőtt Exocet rakéta. A támadás helyrehozhatatlan károkat okozott a hajóban ezért a haditengerészet végül hat nappal később elsüllyesztette a teljesen kiégett hajótestet. A támadásban a 268 fős legénységből húszan vesztették életüket, 24-en pedig megsebesültek. Az eset a romboló elvesztése mellett rámutatott a második világháború óta alapvetően sértetlen brit flotta sebezhetőségére a francia gyártmányú Exocet rakétákkal szemben.

A 4 ezer tonnás Sheffield egyike volt a háború kitörésekor rekordidő alatt a Falkland-szigetekhez induló flotta öt 42-es típusú, modern rombolójának, amelyeknek az elsődleges feladata a fő csapáserőt jelentő két repülőgép-anyahajó, az Invincible és a Hermes légvédelmi támogatása volt. A szigetek közelében ennek megfelelően a rombolók a szárazföldről induló argentin vadászgépek ellen egy külső légvédelmi gyűrűt hoztak létre az anyahajók körül.

Egyes történészek szerint az argentinok többek között a két nappal korábban egy brit atom-tengeralattjáró által elsüllyesztett Belgrano hajójukat akarták megtorolni, amikor május 4-én a Río Gallegos-i légibázisról felszálló két francia gyártású Super Étendard argentin vadászbombázó a Sheffieldtől alig 20 kilométerről két Exocet rakétát lőtt ki a rombolóra, majd visszatért a bázisra. A két rakéta közül csak az egyik találta el a rombolót, de az éppen közepén csapódott be a hajótestbe. A Sheffield elvesztéséről készített hivatalos jelentés szerint a robbanófej ugyan nem lépett működésbe, de a hajó kigyulladt. A tűz megállíthatatlanul terjedt, mivel a becsapódás következtében súlyosan megrongálódott a tűzvédelmi elektronika és a tűzoltórendszer. A Sheffieldet sűrű füst lepte el, a tűz megfékezése pedig teljesen reménytelennek tűnt, ezért nem sokkal később a helyszínre érkező kísérőhajók segítségével elrendelték a legénység evakuálását.

A flotta vezetése ezt követően elrendelte, hogy a Yarmouth kísérőhajó biztonsági okokból vontassa el a teljesen kiégett hajótestet a helyszínről, mert ott veszélyesnek ítélték annak aprólékos átvizsgálását. Ugyan nem süllyedt el május 4-én, de a Sheffield így sem kerülhette el végzetét: néhány nappal később a vontatás közben vihar tört ki, és az esővíz kezdte elönteni a súlyosan megrongálódott roncsot. A parancsnokság éppen ezért május 10-én elrendelte a menthetetlennek ítélt Sheffield elsüllyesztését.

A hivatalos indoklás szerint a Sheffield azért süllyedt el, mert a hajó radarrendszere nem működött megfelelően a támadás idején, ezért a legénység csak túl későn észlelte a közeledő rakétát. A BBC 2001-ben leadott Exocet nevű dokumentumfilmjében ugyanakkor a legénység számos tagja fedősztori kitalálásával vádolta meg a brit védelmi minisztériumot. Azt állították, hogy az egyik operátor észlelte a támadást, de a kapitányt helyettesítő tiszt percekig nem volt a helyén, és ezért nem tudtak időben cselekedni. A védelmi minisztérium ugyanakkor tagadta, hogy el akarnák titkolni a Sheffieldet ért rakétatalálat körülményeit.

Elterjedt egy olyan verzió is, hogy a hajó parancsnoka éppen műholdas kapcsolatot létesített a haditengerészet angliai vezetésével, és tudták ugyan, hogy a beszélgetés alatt zavar keletkezhet a hajó radarrendszerében, de bíztak a flotta többi tagjának végül elmaradt figyelmeztetésében. A tragédia után az Invincible repülőgép-anyahajó legénységéből többen állították is, hogy a parancsnokaik már 19 perccel a Sheffieldet ért találat előtt észlelték az ellenséges repülőket, de valamiért túl könnyelműen vették a lehetséges veszélyt, és nem értesítették azonnal a többi hajót. Az egymásnak ellentmondó változatok mellett az eset tisztázását nehezíti, hogy a Falkland-szigeteki háború több dokumentumával együtt a Sheffieldet ért támadás egyes részleteit is 30 évre, 2013-ig titkosították.

A Guardian ugyanakkor már a támadás másnapján megjelent számában is felhívta rá a figyelmet, hogy az igazi problémát nem a becsapódás körülményei jelentik, hanem az a tény, hogy az akár 45 kilométerről is indítható, a vízfelszínhez közel szálló és a célpontot saját radarrendszerével befogó Exocet rakéták biztos kivédéséhez szükséges Seawolf rakéta-elhárító rendszerrel valójában csak a flotta két 22-es típusú hajója, a Broadsword és a Brilliant volt felszerelve. Éppen ezért a Sheffield elvesztése valójában a brit haditengerészet a közvélemény számára addig nem sejtett gyengeségeire mutatott rá.

A britek ugyan további hajókat is vesztettek a következő hetekben, de ennek ellenére végül komolyabb ellenállás nélkül visszafoglalták a Falkland-szigeteket. A következő években ugyanakkor kiszivárgott, hogy a Sheffield elsüllyesztése után a brit kormányzat és a titkosszolgálatok is aggódtak, hogy a hajóik ellen láthatóan hatékony Exocetek tömeges bevetésével az argentinok akár még a flotta két zászlóshajóját, az Invincible-t és a Hermest is elsüllyeszthetik, ami igazi katasztrófát jelentett volna. A BBC dokumentumfilmje szerint ennek elkerüléséért azt is tervbe vették, hogy brit kommandósokat vetnek be az Exocettel felszerelt vadászbombázók szabotálására, de az utolsó pillanatban túl veszélyesnek ítélték, és ezért lefújták az akciót. A titkosszolgálatok viszont több sikeres akciót is indítottak, hogy megakadályozzák az argentinokat újabb Exocetek beszerzésében.