A palota a nevét gróf Sándor Vincéről kapta, az ő tulajdonába került 1803-ban az a telek, amelyen az épület található. A homlokzaton az 1806-os év az épület átadásának esztendeje. 1881-ben az akkori kormányzat megvásárolta az épületet a nemesi családtól, amely aztán egészen a második világháború végéig a mindenkori miniszterelnök lakhelye volt. Éppen a világháborúba sodródás terhe miatt 1941 áprilisában az épületben lett öngyilkos Teleki Pál. A háború után múzeumi raktárként használták a palotát, majd a helyreállítást követően Mádl Ferenc óta a mindenkori köztársasági elnök rezidenciája lett.