Pap Éva 1961-ben végzett a Színház és Filmművészeti Főiskolán. Hivatásos színészi pályafutását a Szegedi Nemzeti Színháznál kezdte. Később tagja volt a Nemzeti Színháznak, a Vígszínháznak, a zalaegerszegi Hevesi Sándor Színháznak, a kecskeméti Katona József Színháznak és Nyíregyházán a Móricz Zsigmond Színháznak.

A Madách Színházban 1994-től 2003-ig játszott. Az Oliver című előadásban az Öreg Sallyt, a Lugosiban Mimi Archot alakította. Legjelentősebb szerepe Németh László Széchenyi című drámájában volt, melyben Crescenitát játszotta férje, Koltai János oldalán. Pap Évát többtucatnyi magyar filmben is láthatta a közönség; Keleti Márton, Makk Károly és Fábri Zoltán műveinek is rendszeres szereplője volt – olvasható a Madách Színház Facebook-bejegyzésében.

Legjelentősebb filmjei között volt az 1966-os Egy magyar nábob és az 1971-es Szindbád.