Már négyévesen elhatározta, hogy ő is primadonna vagy szubrett lesz, játszott Lakner Bácsi Gyermekszínházában, nyolc évig balettozott is. Elvégezte az Országos Színészegyesület Színészképző Iskoláját, főiskolásként Bajor Gizi mellett statisztált. Később Somlay Artúrtól Básti Lajoson át Latabár Kálmánig és Honthy Hannáig a század legnagyobbjaival lépett fel.

1955-ben a Miskolci Nemzeti Színházhoz, majd 1958-ban a kecskeméti Katona József Színházhoz szerződött. 1962-ben került Budapestre, a mai Thália Színház helyén működő Petőfi Színházhoz. Két évvel később valóra vált nagy álma: az Operettszínház tagja lett. A Nagymező utcában csaknem két évtizedig az első számú sztárok egyike volt.

1983-ban átszerződött a József Attila Színházhoz, amelynek örökös tagja lett. A József Attila Színház társulata 2021-ben, 90. születésnapján gálaműsorral köszöntötte, utoljára tavaly, 2022. szeptember 9-én lépett színpadra a Mici néni két élete című darabban, amelyben Esztergályos Cecíliával és Bodrogi Gyulával játszott együtt.

Legnagyobb sikereit modern zenés darabok főszerepeiben aratta: volt Eliza (Loewe: My Fair Lady), Dulcinea (Leigh–Wassermann: La Mancha lovagja), Anita (Bernstein: West Side Story), Kocsma Jenny (Brecht–Weil: Koldusopera). Ő maga legemlékezetesebb szerepének Georg Kreisler Lola Blau című zenés monodrámáját tartotta.

Sikeres prózai alakításai közé tartozik Marosiné (Molnár Ferenc: A doktor úr), Breitmayerné (Szomory Dezső: Incidens az Ingeborg-hangversenyen) és Muskátné (Molnár Ferenc: Liliom).

Filmen és tévéfilmekben is foglalkoztatták, játszott a Rákóczi hadnagya, a Csendes otthon, az Özvegy menyasszonyok, A gyilkos a házban van, A canterville-i kísértet, valamint a Szerelem első vérig című alkotásokban.

Galambos Erzsi rendkívül sokoldalú művész volt, táncos, énekes és prózai szerepekben egyaránt kiváló volt, sőt koreográfusként is bemutatkozott. Egy interjúban elmondta, hogy a világon a legjobban a színpadon érzi magát. Azt tartotta feladatának, hogy a rivaldafényben azt nyújtsa, amit a közönség elvár tőle, és legszívesebben azt hallgatta, amikor neki tapsolnak.

Galambos Erzsi művészi munkáját számos kitüntetéssel ismerték el: 1968-ban Jászai Mari-díjat vehetett át, 1973-ban lett érdemes művész, 1981-ben kiváló művész. 1993-ban Déryné-díjat kapott, 1998 óta volt a Halhatatlanok Társaságának örökös tagja.

A Kossuth-díjat 2002-ben kapta meg. 2013-ban József Attila-gyűrűvel, 2016-ban Kaló Flórián-díjjal tüntették ki. 2020-ban Sztankay István- és Emberi Hang díjat kapott, és a 13. kerület díszpolgárává választották.

Első házasságát Nagy Attila színésszel kötötte, akitől elvált. Ezt követően Perlaki István színész felesége lett. Harmadik férje Petrovics Emil zeneszerző volt. Egy lányuk született, 1972. április 21-én, Petrovics Eszter, aki a Duna televízióban rendezőként és szerkesztőként dolgozott. 2007-ben egy új szerepben is megmutatkozott, a nagymamáéban, amikor április 6-án megszületett az unokája, Lafferton Zsófia.

Galambos Erzsi Petrovics Emilről, illetve a válásról a Feminának így beszélt: 

Hülyeségen vesztünk össze, talán ha vártunk volna két napot, ha alszunk rá egyet, nem így történik. Utólag mind a ketten megbántuk. A válás után sokáig nem beszéltünk, de az unokánk születése után a legjobb barátok lettünk. Sajnos Emil 2011-ben tíz nap alatt ment el, de ránézek a lányunkra, és őt látom benne, így örökre itt maradt velünk.

Galambos Erzsi tavaly lépett utoljára színpadra, utolsó szerepében, a Mici néni két élete című darabban 2010 óta láthatta a közönség a József Attila Színházban.

A népszerű színművész augusztus végén a Story magazinnak nyilatkozott mindennapjairól: 

Mindenkinek olyan nyarat kívánok, amelyben részem lehetett idén. Igaz, nem egyszerre voltunk mind a heten jelen, de abban az öt napban, amit idén közös pihenésre szántunk, mindenkivel tudtam egy kicsit üldögélni, beszélgetni az én kedves diófám árnyékában. Még a férjem, Petrovics Emil ültette épp a veranda mellé 15 centiméterre, és az elmúlt 52 év alatt hatalmasra nőtt. Mindig kellemes árnyékot ad, jó volt alatta rablórömizni a 16 éves unokámmal. Zsófi a legfontosabb a számomra, amióta csak megszületett! Bár nem ruccantunk így át Ausztriába, amit annyira tervezgettem, a házunk olyan helyre épült, és olyan adottságokkal rendelkezik, hogy ha nem mozdulunk ki, akkor sincs hiányérzetünk

– mesélte a lapban.

(Borítókép: Galambos Erzsi 2015-ben. Fotó: Zih Zsolt / MTI)