Cselényi László 1951. február 1-én született Kolozsvárott, Cselényi Béla és Kiss Anikó gyermekeként. 1970–1974 között a Babeş–Bolyai Tudományegyetem pszichológia–történelem–filozófia szakán tanult. 1975–1977 között Bukarestben rendezői végzettséget szerzett.

Az erdélyi Stúdió 51 alapító vezetője; az 1970-es évek közepén a csoportot felszámolták. 1974–1977 között a Kolozsvári Bábszínháznál kreativitáskutató, irodalmi referens, rendező volt.

1977–1981 között a Román Televízió bukaresti magyar adásánál rendező, szerkesztő volt. 1981–1983 között munkanélküli, tejkihordó volt.

1983-ban települt Magyarországra. 1983–1996 között a Magyar Televízió szerkesztő-rendezőjeként dolgozott. Egy, a hvg-nek adott interjúban erről az időszakról azt mondta, hogy az MTV akkori elnöke, miután látta a tévében az 1982 karácsonyán leadott, a romániai magyar televízióban gyártott filmjét, a Toldit, aminek aránytalanul hatalmas sikere lett, azonnal üzent neki, hogy „fel van véve”. 

1996–2001 között a Duna Televízió rendezője volt, ahol Minoritates Mundi sorozatát 1999-ben Európa-díjjal jutalmazták. Ugyanebben az évben Tamási Áron-díjat is kapott.

2002–2005 között az Uránia Nemzeti Filmszínház Kht. ügyvezetője volt. 2005–2010 között a Duna Televízió elnöke volt. 

TV- és játékfilmei közül kiemelkedik Az elhagyott szemüveg, a Régi nyári történet, a Toldi, a Tersánszkyáda, a Csillagvitéz (1987), az Ördögváltozás Csíkban (1993), a Hidegrázás (1994) és a Zsoltárok (1996). 

Dokumentumfilmjei közül emlékezetes a Romániai magyar cigány, a Viva Espagna, a What Happened in Targu Mures?, az Időgörbülés – Tunézia (1994), a Kettős kötődés, az Áradat, a Kinga üzenete (1999), A Miatyánk földjén, az István, az egyetemes szent (2000), A nemzeti vonat, a Fekete függöny, a Tavaszi mámor… (1991), a Tekercsek vándortarisznyában (Csák János) (1997) és a Legendárium: Teller (2000).

Portréfilmjei közül egyebek mellett az I. Mihály román király, a Juan Gyenes, a Szülőföldem (Rab Zsuzsa), a Four Seasons (Kövi Pál), a Kisvárosi univerzum (Incze János), a Vasfüggöny (Méhes György), az Egy lány elindul (Szörényi Éva) marad emlékezetes.