A családi péküzletben is dolgozó ferencvárosi születésű fiú tizenhárom évesen kapusként kezdte a pályafutását. Egy lövés azonban úgy fejen találta, hogy az eszméletét is elveszítette, ezért otthon eltiltották a futballtól. A pályától azonban nem, és a meccseken olyan ügyesen lődözgette vissza a kiment labdákat, hogy a tehetségek után kutató Berkessy Elemér, az FTC edzője felfigyelt rá. Sikerült meggyőznie a szülőket, hogy a fiú folytathassa a játékot, ők azt a feltételt szabták, hogy a kapuba nem állhat többé.

Csatárként folytatta, 1940-ben a harmadosztályú Szentlőrinci AC csapatában hat góllal debütált, és az együttessel négy esztendővel később az élvonalba jutott. 

Teljesítménye mindmáig Európa-csúcs, amelyet a labdarúgás történetével és statisztikáival foglalkozó szervezet (IFFHS) is jóváhagyott, így a gólkirályok királyává nevezte ki. Abszolút értelemben csak az amerikai Archibald Stark előzi meg 67 góllal, de neki ehhez 1924/25-ben 44 mérkőzésre volt szüksége.

A csatár a szurkolóktól kapta a Bamba becenevet, mert – ahogy később egy riportban visszaemlékezett:

Jó szokásom szerint a középkör táján, a felezővonalnál helyezkedtem, látszólag úgy, mintha semmi dolgom nem lenne ott. Bambultam, de amikor jött a labda, mindig gyorsan és váratlanul mozdultam meg.

Középcsatárként 1947-től 1950-ig az FTC-ben játszott, az 1948/49-es szezon végén bajnoki címet szerzett. Ebben az idényben a 30 mérkőzés alatt 140 gólt szereztek a megalakulásának fél évszázados jubileumát ünneplő csapat támadói, ebből ő maga 59 találatot vállalt. 

Egy évvel később, 1950-ben már az Újpesti Dózsában futballozott, amiben a politika is szerepet játszott. Egy balatoni mulatozás során két ÁVH-s tisztet öntött arcon, majd meg is verte őket, mert nehezményezték, hogy a jó hangulatba került Bamba a Fradi-indulót énekli. Az ügyet elsimították, de választás elé állították: börtön, vagy a Belügyminisztérium csapata. Utóbbit választotta, a zöld-fehér klub szurkolói pedig árulónak tekintették, mert az ügyet szigorúan titokban tartották. A lila-fehérekkel 1954-ig 77 bajnoki mérkőzésen 53 gólt szerzett, majd pályafutása végén támadóból védő lett. 1954-ben a VM Egyetértésben, 1955-ben a Bp. Spartacusban, 1956-ban a Siófoki Bányászban, majd 1957-ben újra a VM Egyetértésben játszott.

A „gólgyáros” Deák nevéhez összesen 303 bajnoki gól fűződik, háromszor szerzett gólkirályi címet az NB I-ben – 1945/46-ban 66, 1946/47-ben 48 és 1948/49-ben 59 találattal –, 1997-ben Münchenben pedig megkapta az évszázad gólkirálya címet.

Élete nagy fájdalma maradt, hogy a válogatottban csak három évig, 1946 és 1949 között szerepelhetett.

Lengyelországnak és Bulgáriának is négy-négy gólt lőtt, négy meccs kivételével mindig betalált. Utolsó fellépésén, a svédek ellen 5–0-ra megnyert mérkőzésén is eredményes volt. 1949-ben aztán az újonnan kinevezett szövetségi kapitány, Sebes Gusztáv úgy ítélte meg, hogy a kiváló center politikailag megbízhatatlan, ezért kitette a csapatból, a helyére Hidegkuti Nándort állította. Bambát ez nagyon megviselte, mivel így lemaradt az olimpiai győzelemről, az évszázad mérkőzéséről, és mindazokról a sikerekről, amelyek hosszú évekig a világ legjobb csapatává emelték a magyar válogatottat.

Külföldön is számon tartották, és bár lett volna rá lehetősége, ő itthon maradt. 1947-ben a török Fenerbahce tett neki ajánlatot, amit visszautasított, 1949-ben a világ akkor egyik legjobbjának számító Torino kereste meg, de ezt sem fogadta el. Utólag kiderült, hogy élete legjobb döntését hozta, mert nem sokkal később az olasz csapat tagjai repülőgép-szerencsétlenség áldozatai lettek.

Sportpályafutása végén, 1957-ben a Belügyminisztérium felajánlotta neki, hogy dolgozzon a Kormányőrségnél. Elvégezte a Rendőrtiszti Főiskolát, és a legfőbb vezetők, többek között Kádár János környezetében szolgált. Cukorbetegsége miatt ötvenévesen nyugdíjba vonult, érdemei elismeréseként a balatonlellei BM-üdülő működtetésével bízták meg. Deák Ferenc 1998. április 18-án hunyt el.

Pályafutását csak a rendszerváltás után ismerték el igazán, 1994-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjével tüntették ki. 1997-ben az IFFHS müncheni gáláján – Puskás Ferenc, Gerd Müller és Hugo Sanchez társaságában – az Évszázad gólkirálya címmel tüntették ki, és ő az első magyar játékos, aki bekerült a Guinness Rekordok Könyvébe. 1999-ben (posztumusz) megkapta a Magyar Örökség Díjat, továbbá Pestszentimre-Pestszentlőrinc díszpolgára lett.

Deák Ferenc emléket őrzi az a serleg, amelyet évről évre az élvonalbeli bajnokság gólkirályának adnak át, és vándorkupát is elneveztek róla. 2007-ben nevét felvette egy XVIII. kerületi általános és sportiskola utánpótlás-labdarúgóbázisa. Hagyatékát 2015-től a Puskás Akadémia őrzi. Életregénye 1992-ben jelent meg A bamba címmel, Minden idők legnagyobb gólkirálya alcímmel.

(Borítókép: Deák Ferenc örökös gólkirály emlékserleget vesz át a Magyar Labdarúgó Szövetség székházában Somogyi Jenőtől az MLSZ elnökétől 1987. december 9-én. Fotó: Wéber Lajos / MTI)