Müller Sándor Óbudán kezdte a pályafutását, majd 1968-ban átigazolt a Vasashoz, amellyel Közép-európai Kupát és Magyar Kupát is nyert, illetve tagja volt az angyalföldiek máig utolsó NB I-es bajnokcsapatának.

Müller később Belgiumban és Spanyolországban is légióskodott, majd fizetési gondok miatt egy évre visszatért a Vasashoz. 1984-től az alsóbb osztályú osztrák FC Leopoldstadtnál vezetett le.

A 17-szeres magyar válogatott középpályás részt vett az 1982-es világbajnokságon, és részese volt a Salvador elleni történelmi, 10–1-es magyar győzelemnek.

Müller Sándor a közelmúltban cukorbetegséggel és érszűkülettel küzdött. A Nemzeti Sport úgy tudja, Müller Sándor április 2-ről 3-ra virradó éjjel lett rosszul, összeesett, és megállt a szíve, felesége és a kiérkező mentősök is próbálták újraéleszteni, de az életét már nem tudták megmenteni.