Gerőcs László, az ELTE Trefort Ágoston Gyakorlógimnázium nyugdíjba vonult tanára, aki évről évre az Indexen oldja meg a matekérettségi feladatait, új, videós oktatóprogramot indít. A neten követhető epizódok egy-egy matematikai témakört ölelnek fel, és a középszintű érettségihez nyújtanak jelentős segítséget. A forgatáson jártunk.
Cipőt le – utasítja a tanárt a felvételek operatőre-rendezője, mielőtt elkezdődne a térgeometriáról szóló tanóra. Erre azért van szükség, mert Gerőcs László hangosan csoszog, ami belehallatszik a felvételbe is. Egy csopaki nyaraló padlásán kialakított stúdióban vagyunk, a fekete drapéria mögötti ágyakon nyaranta tehetséges matekos diákok szoktak táborozni. A stúdióban megfordulni is alig lehet, a teret egy PowerPoint-prezentációt vetítő monitor és egy tükör uralja, amelyet táblaként használ a tanár.
Az órák hangulata nagyon ismerős lehet azoknak, akik jó húsz évvel ezelőtt voltak gimnazisták, és a tévében követték a Repeta adásait. A kockás flanelinges tanár fesztelenül magyaráz, feladatokat old meg, templomi rózsaablakok sematikus ábráit rajzolja fel a táblára, hogy bennük az érintő körök sugarait összekötve derékszögű háromszögekre leljen.
A mostani sorozat is a hajdani Repeta szellemét igyekszik felébreszteni. A címe azonban Korrepeta, ami arra utal, hogy itt – legalábbis első körben – nem a matematikából továbbtanulni szándékozó diákok a fő célcsoport, hanem inkább azok, akik félve tekintenek a középszintű érettségi elé.
A kompetenciafelmérések egyértelműen azt mutatják, hogy egyre inkább nyílik az olló a matematikából jó és gyenge diákok eredményei között. Régen kisebb volt a szórás a matematikaeredményekben. Ezzel az a fő probléma, hogy a gyengébbek és a közepes eredményű diákok között is sokan akarnak továbbtanulni, így szükségük van egy elfogadható jegyre matematikából az érettségin
– mondja Gerőcs László. Természetesen a 21 epizódból álló sorozat nem helyettesítheti a középiskola négy évének minden tanóráját, de a legszükségesebb ismeretek átismétlésével megadhatja a diákoknak azt a plusz tudást, magabiztosságot, ami a sikeres érettségihez kell.
Az első húsz rész a középiskolai tananyag egészét felöleli, majd az utolsó epizódban egy teljes, középszintű érettséginek megfelelő feladatsort oldanak meg. Egy rész az előző órán feladott házi feladatok megoldásával kezdődik, utána következik az adott napi témakör bemutatása, számos kidolgozott feladat megoldása, majd az új házi feladatok feladása.
De miért pont matekból van a legnagyobb szükség efféle segédanyagokra? Gerőcs László szerint azért, mert a matematika mumusként hat sok diákra. Ők úgy érzékelik, hogy a matematikaórákon (ahogy a testnevelés órákon is) megtapasztalják saját korlátaikat, hiszen bármennyire is próbálkoznak, sokszor nem sikerül jó eredményt elérniük.
Pedig a középiskolás matematikához alapvetően nincs szükség tehetségre. Az előélet viszont rendkívül fontos – érvel Gerőcs László. – Talán a matematika az a tárgy, amelynek tudásanyaga leginkább a korábban elsajátított készségekre épül. Hiába érti meg valaki az új anyag bizonyos elemeit, ha nincs meg a feladatok megoldásához szükséges matematikai eszköztára, nehézségekbe fog ütközni.
A tanár szerint a matematikai gondolkodás nagyon lassan és a legkevésbé sem látványosan fejlődik. Ha a fejlődés valamely lépcsőfoka kimarad, az az egész későbbi életre kiható frusztrációt, és a matematikával szembeni ellenérzéseket és félelmeket okozhat. Részben ez lehet az oka annak is, hogy sokan meglepő vehemenciával képesek kardoskodni egy-egy egyszerű matekpélda rossz megoldása mellett is. A helyes megoldás megtalálásában sokszor a példához kapcsolódó, akarattal vagy akaratlanul megtévesztő kerettörténet is hátráltatja az embereket.
Nézzünk egy nagyon egyszerű példát, amelyet már az általános iskolában is meg kell(ene) tudni oldani minden diáknak, viszont sok felnőtt emberen is kifog:
Elmegyünk a vásárba, és veszünk egy lovat 500 ezer forintért, majd eladjuk 600 ezer forintért. Ahogy azonban hazafelé bandukolunk, egyre csak azon töprengünk, hogy azért a lóért sokkal többet is kérhettünk volna. Ezért visszamegyünk a vásárba, és megkeressük azt az embert, akinek eladtuk a lovat 600 ezer forintért. Ő nem akarja visszaadni a lovat az eredeti vételár fejében, így kénytelenek vagyunk tőle 700 ezer forintért visszavásárolni. Ezután a visszaszerzett lovat végül 800 ezer forintért tudjuk eladni. A kérdés, hogy milyen mérleggel zártuk az ügyletet, mennyi a nyereségünk vagy esetleg a veszteségünk?
Gerőcs László szerint ez az általános iskola 6. osztályában feladható feladat. Ennek ellenére, amikor több száz 12.-es diáknak tartott érettségifelkészítőt, a tanulók 40 százaléka nem tudott helyesen válaszolni. (A helyes választ nem írjuk le, gondolkodjanak kicsit.) Miközben ezek a tanulók nem sokkal később a sokkal nehezebb logaritmikus egyenlőtlenségrendszereket egészen jól tudták kezelni.
Arra, hogy a készen kapott matematikai modellek (például egy egyenlőtlenségrendszer) kezelése viszonylag jól megy a diákoknak. A modellalkotással vannak problémák (amikor egy valós helyzet alapján matematikai konstrukciókat kell alkotni).
Itt újra belefutunk abba az örök és megoldhatatlan dilemmába, hogy inkább absztrakciókat vagy gyakorlati példákat tanítsunk a gyerekeknek a matematikaórán. Gerőcs László szerint a kettőt nagyon nehéz elválasztani egymástól. Az absztrakciók a matematikában önmaguktól jönnek, mert szükség van rájuk. A legnagyobb absztrakció a számfogalom kialakulása. Amikor a gyerekek már nem tárgyak számosságában gondolkodnak, hanem magukat a számokat tudják elképzelni, és úgy végeznek velük műveleteket, hogy ehhez nem kell hozzákapcsolniuk a valóságban is létező, megfogható tárgyakat.
Jó irány a matematikaoktatásban, hogy a feladatok egyre inkább gyakorlati problémákat fognak meg. Olyan kérdéseket tesznek fel, amelyekkel a diákok a mindennapi életben is találkozhatnak – vélekedik Gerőcs László. – Nem arról kell gondolkodnia a tanulónak, hogy mekkora az összesített térfogata egy téglatestnek, és a ráhelyezett gúlának, hanem arról, hogy egy ugyanilyen alakú, beépített tetőterű házban hány légköbmétert kell befűteni. Ha ilyen példákkal találkozik a matematikaórákon, talán belátja, hogy a tantárgy mindenki számára rendkívül fontos.
Gerőcs László Korrepeta című sorozata a Webuni online oktatóplatformon keresztül érhető el, 10 ezer forint előfizetés fejében.