Hogyan tanulnak meg a japán gyerekek szorozni – ezzel a címmel árasztotta el a Facebookot a napokban egy fotó, amelyen vonalak és néhány szám található. Az ígéret szerint néhány vonal felrajzolásával pillanatokon belül össze lehet szorozni két tetszőleges számot és még a szorzótáblát sem kell megtanulni hozzá.

A módszer működik, tényleg össze lehet szorozni bármilyen számot, de jobb, ha ezek a számok kétjegyűek és kis számjegyekből állnak. Mielőtt elmagyaráznánk, miért fontos ez a két feltétel, nézzük, hogyan működik a módszer.

A példában a 13-at szorozzuk össze a 12-vel, a könnyebb megértés miatt különböző színekkel jelölik a számokat. A 13-ból a 10-es helyiértékű 1-est egy piros vonallal jelöljük, az egyes helyiértékű hármast három kék vonallal. A 12-esnél ugyanígy járunk el, egy zöld vonal a tizes helyiértékű 1-es és két fekete vonal az egyes helyiértékű 2-es. A következő lépés, hogy a csomópontokban összeszámolni, hányszor keresztezik egymást a vonalak, itt arra kell figyelni, hogy a megfelelő csomópontokat számoljuk össze: az első szám az egyes, a második az ötös, a harmadik a hatos, így az eredmény 156.

Ha jobban megnézzük, akkor nem is olyan bonyolult, ráadásul ismerős módszerről van szó. Nem véletlenül említettük a helyiértékeket a módszer magyarázatánál, ez ugyanis az általunk is ismert szorzás látványos megjelenítése. Helyiértékük szerinti számjegyekre darabolja szét a számokat, ha az egyenletet is megismernénk mögötte, akkor az így néz ki: (Ax+By)*(Cx+Dy)=ACx²+(AD+BC)xy+BDy², ahol az x=10 és y=1, vagyis az x a tizes helyiértéket, az y az egyes helyiértéket jelöli. Maradva az előbbi példánál számokkal behelyettesítve (és némileg egyszerűsítve) az egyenlet így néz ki: (10+3)*(10+2)=10*10 + 10*2 + 3*10 + 3*2. Ezt az előző módszerrel felírva: 1*10²+(3+2)*10+3*2*1², összeadva pedig 156, ugyanannyi.

A Japán módszer ennek a képi megjelenítése, ha visszaemlékszünk, hogyan kell papíron számolni, akkor beláthatjuk, hogy ugyanaz a logika a két módszer között. Ha összeszorozzuk a 123-at 321-el, akkor egy kilenc csomópontos hálót kapunk. A jobboldali oszlopban lévő pontok adják ki azt, ahogy a 123-at megszorozzuk a 321-ből az 1-essel. A középső oszlopban lévő pontok a 2-essel való szorzást, a baloldali oszlopban pedig a hármassal való szorzást jeleníti meg. Ha megnézzük a pontokat, akkor az általunk is ismert kézi szorzás eredményeit kapjuk, a végeredményt mindkét esetben a számok összeadásával kapjuk meg, a maradékok átvitelét a japán módszer is ismeri.

A fenti ábrából azt is látni, hogy a japán módszer főleg kis számoknál, illetve kis számjegyeknél működik. Képzeljünk el egy olyan ábrát, ahol 78-at szorozzuk össze a 97-tel, vonalak kuszasága már nem olyan átlátható, mint a kisebb számjegyeknél. Ha pedig háromnál többjegyű számot szorunk össze, akkor is működhet a módszer, de olyan sokáig tartana összeszámolni a pontokat, hogy még fejben is könnyebben sikerül. Ráadásul a sok vonal között össze is kavarodunk.

A japán módszer azoknak lehet segítség, akik vizuális típusok, valamint nem használják kellő magabiztossággal a szorzótáblát. Hiszen ezt a tudást a pontok összeszámolásával helyettesítik. Az is zavart okozhat, ha nulla van a többjegyű számban, mert azt is jelölni kell az ábrában.