A Csomolungma, azaz a Mount Everest magasságát mára szinte mindenki bevéve tudja, a világ legmagasabb pontjának tartott, 8848,86 méteres csúcs pontos meghatározása azonban nem is olyan régen történt meg – ahogyan más hegyeké is. Pedig már az ókori görögök is próbálták megmérni a hegyek magasságát, a közel pontos meghatározásokig mégis a 18–19. századig kellett várni. De mégis hogyan tudták kiszámolni a modern technológia különböző lézeres és GPS-es csodamódszerei nélkül?
Az elmúlt hetekben nem telt el úgy nap, hogy ne jelent volna meg valamilyen vonatkozásban hír hegymászók, és főként a Föld legmagasabb pontja, a Csomolungma, ismertebb nevén a Mount Everest kapcsán. A hegyről mára már minden önjelölt fotelszakértő is legalább azt tudja, hogy pontosan milyen magas, és hogy a megmászása korántsem egyszerű. Abba mégis kevesen gondolnak bele, hogy hosszú évtizedekkel ezelőtt, a modern technológia hiányában hogyan határozták meg méretét.
Az emberiség mindig is vonzódott a hegyekhez, hiszen a magas csúcsok hatalmas kihívást és lenyűgöző látványt jelentenek. Azonban a modern technológia előtt az embereknek nem álltak rendelkezésükre pontos mérőeszközök, hogy meghatározzák a hegyek magasságát. A múltban erre különböző módszereket alkalmaztak. A hegyek magasságát említő első feljegyzés meglehetősen korai időkből származik, hiszen már az ókori Görögországban végzetek erre vonatkozóan számításokat.
A GÖRÖGÖK ÉS ARAB MATEMATIKUSOK MÁR HASZNÁLTÁK A TRIGONOMETRIKUS FÜGGVÉNYEKET, PÉLDÁUL A TANGENST, A SZINUSZT ÉS A KOSZINUSZT AZÉRT, HOGY MEGBECSÜLJÉK A TÁVOLSÁGOKAT ÉS A MAGASSÁGOKAT.
Mindezt az elsők között a térképszerkesztés tudományos alapjainak kidolgozását is elvégző Dikaiarkhosz, Eratoszthenész és Xenagorasz kísérelhette meg, akik a mai Görögország és Észak-Macedónia hegyeinek magasságáról értekeztek. Ugyan sehol nem fejtették ki maradéktalanul a pontos módszert, de elméletük és módszereik lényegében megegyeztek azzal, amit Thalész is használt a piramisok magasságának mérésére, vagy hajók távolságának meghatározására a tengeren – az eljárásnak derékszögű háromszögek felrajzolása adta a lényegét.
Mindez mégsem lehetett egyszerű számukra, hiszen nincs bizonyíték arra, hogy akkoriban léteztek volna olyan táblázatok, amelyek a modern szinusznak és koszinusznak megfelelő trigonometrikus egyenletek alapjait biztosították volna. A legkorábbi ilyen táblát Hipparkhosznak tulajdonítják, aki azonban körülbelül 150 évvel később élt, mint a fent említett személyek.
Koruk után hiába fejlődtek a trigonometria módszerei is, több mint egy évezredig nem történt jelentős előrelépés a mérések pontosságában. Az biztos, hogy a trigonometrikus függvények táblázatai és a síkbeli trigonometria általános fejlődése megkönnyítette a felrajzolt háromszögek oldalhosszainak kiszámítását, de a gyakorlati mérés ugyanolyan pontatlannak és kezdetlegesnek bizonyult, mint korábban. Mindezt jól mutatja, hogy legközelebb a 17. században sikerült figyelemre méltó hegymagasság-meghatározást elvégezni.
A barométerek és termometrikus eszközök, azaz a hőmérők is fontos eszközök voltak a hegyek magasságának meghatározásában. A barométerek segítségével a légnyomást mérték, és az átlagos légnyomás változását figyelembe véve megpróbálták megbecsülni a hegyek magasságát, míg a hőmérők a hőmérséklet csökkenéséből indultak ki, a magasság növekedésének függvényében.
Mindezen felfedezésekre egészen a 17. századig kellett várni, ám Evangelista Torricelli és Blaise Pascal fizikus-matematikusok munkájának köszönhetően ezt követően a nyomás és a hőmérséklet elemzése is lehetővé tette a magasság meghatározását.
A légnyomást először Torricelli mérte meg, aki híres kísérlete során egy egyik végén zárt üvegcsövet színültig töltött higannyal, majd a cső szabad végét befogva, nyílásával lefelé, függőlegesen, egy higanyt tartalmazó tálba állította úgy, hogy nyílása a higanyfelszín alatt volt. A nyílást szabaddá téve a higany egy része ekkor kifolyt a csőből, de egy része higanyoszlopként benne marad. Ezt hasznosította Pascal is, aki egy templom tején is megismételte a kísérletet, bizonyítva, hogy a magasság befolyásolja a higany emelkedését a csőben.
És hogy ez hogyan működött a gyakorlatban? A higanyszálas kísérletet először elvégezték a hegyek vagy magas épületek lábánál, annak eredményét bejelölték a mérőeszközön, majd a csúcson, vagy a tetőn is megtették ugyanezt, a különbségből pedig igyekeztek meghatározni, azt hogy mekkora a vizsgált épület vagy hegy.
Hiába tűnt azonban egyszerűnek a módszer, mégsem hozott átütő sikert, a pontos méréseket ugyanis rendkívül nehéz és sokszor lehetetlen volt elvégezni.
Egy torony esetében például a higanyoszlop különbsége túl kicsi volt a pontossághoz, és a változó időjárási viszonyok miatt sem kapható meg a pontos eredmény, hiszen egy és ugyanazon helyen a higanyoszlop magasságában enyhe ingadozások lehetnek az időjárás függvényében, így ez meglehetősen pontatlan. Emiatt a 18. századig egyáltalán nem lehetett képet kapni a hegyek pontos magasságáról.
Ahogyan a nyomás, úgy a hőmérséklet vizsgálata sem volt a legmegfelelőbb eszköz a hegymagasság pontos meghatározásához. 1724-ben Daniel Gabriel Fahrenheit megfigyelte, hogy a víz forráspontja emelkedik a légköri nyomás növekedésével párhuzamosan, majd néhány évvel később L. G. Monnier és Jacques Cassini kimutatták, hogy ez a forráspont-változás jelentős lehet. Mindezt alkalmazva többen is kísérletet tettek ennek bizonyítására magas hegységekben, például az Alpokban, a különböző tényezők miatt azonban
végül ezt sem találták alkalmas megoldásnak hegymagasság meghatározására.
Pedig még egy hipszométer nevű műszer is készült ezen elv alapján, amely a magasság és a forráspont összefüggésén alapul. A forráspont függ a folyadékra nehezedő nyomástól, tehát egyre csökken, ahogyan nő a magasság. Egészen más elven működő változatát egyébként a mai napig használják a fák magasságának mérésére.
Az Everest magasságának pontos meghatározása évszázadokon át kihívást jelentett az emberek számára. A modern technológia fejlődésével azonban ma már rendelkezünk hatékony módszerekkel, amelyek lehetővé teszik a hegycsúcs magasságának pontos mérését.
De mikor és hogyan határozták meg először a Csomolungma csúcsának magasságát?
A válaszért egészen a 19. század közepéig kell visszamennünk, amikor is az indiai Radhanath Sikdar elsőként kísérletet tett a Csomolungma magasságának meghatározására 1852-ben, amelyre az ekkor még brit irányítás alatt álló, Survey of India Service kérte fel a matematikust.
A kutatócsoport egy teodolit (mérőműszer, ami vízszintes és függőleges szögek precíz mérésére alkalmas) segítségével mérte meg a hegy magasságát. Ehhez azonban először háromszögelési állomásokat kellett felállítani a hegy alatti síkságokon, amely nem bizonyult egyszerű feladatnak, ám végül sikeresen felállították a bázisokat. Ezekről az állomásokról mérték a hegy magasságát.
A csapat első becslése szerint a hegy magassága 29 002 láb, azaz 8840 méter volt, amely a korábbi mérésekhez képest egy meglehetősen pontos meghatározás volt.
Ezt aztán végül 1958-ban felülvizsgálták, ekkor lett a hegy 29 028 láb, azaz 8848 méter magas. Ezeket a méréseket később ismét megismételték, és ma a hegy magasságát hivatalosan 29 029 lábnak, azaz 8848,86 méternek ismerik el.
De mégis miért kapta akkor George Everestről a hegycsúcs a nevét?
Bármennyire is különösen hangzik, George Everest – akinek a nevét a mai napig rosszul ejtjük – és Radhanath Sikdar sosem dolgoztak együtt. Mindketten külön-külön részt vettek a Mount Everest magasságának meghatározásával kapcsolatos felmérésekben, de munkájuk során nem találkoztak egymással.
George Everest, a walesi földmérő és földrajztudós 1830 és 1843 között szolgált az indiai Survey of India Service vezetőjeként. Ő felelt az indiai szubkontinensen végzett számos felmérésért, ő volt az, aki először felmérte az országot. Habár George Everest soha nem látogatta meg személyesen a Mount Everestet, a felmérési munkák előkészületeiben részt vett, de még Sikdar mérése előtt, 1844-ben visszavonult a vezetői pozíciójától. Az ő helyét vette át Andrew Waugh, aki végül a méréseket követően kezdeményezte, hogy a hegycsúcs elődjének nevét viselje – annak ellenére is, hogy az első, meglehetősen közeli eredményt hozó mérést nem ő végezte el...