Galileo Galileit a valaha élt egyik legnagyobb tudósként ismerjük, aki csillagászként és fizikusként is korszakalkotót tett le az asztalra, és kiállt az egyházzal szemben, a szentségtörésnek számító heliocentrikus világkép elmélete mellett. Azt már kevesen tudják róla, hogy nem volt mindig ilyen harcosan egyházellenes, sőt, a karrierjét az indította be, amikor 24 évesen az egyház megbízásából tudományos módszerekkel megmérte, mekkora a Pokol.

A történet az 1300-as években kezdődik, amikor Galilei még bőven nem élt, viszont Dante Alighieri ekkor írta meg híres epikus költeményét, az Isteni színjátékot. Mai ésszel felfoghatatlan, mekkora hatása volt a műnek a művészetekre és a korabeli tudományra, ami akkoriban még eléggé összemosódott. Festmények születtek Dante szövege alapján a Pokol bugyrairól, amelyek félelmetes részletességgel illusztrálták a költeményt, a leghíresebb ilyen Botticellitől a Pokol térképe. A 16. századra általánosan elfogadottá vált Dante sorait hiteles dokumentumnak tekinteni a túlvilág leírásával, és egészen komoly viták alakultak ki a Pokol geometriájáról és földrajzáról. A firenzei akadémia 1588-ban két matematikust kért fel a vita eldöntésére, és a Pokol méreteinek tudományos meghatározására. Az egyiket Alessandro Vellutellonak hívták, a másik a fiatal Galilei volt.

Galilei az Isteni színjáték szövegének elemzésével közelített a probléma megoldásához. Abból indult ki, hogy a Pokol a Föld belsejében helyezkedik el, lefelé szűkülő kúp alakú, aminek a csúcsa, a jégbe fagyott Luciferrel, és az emberi történelem három legnagyobb bűnösével, egybeesik a Föld középpontjával. A kúp másik oldalát egy félgömb alakú kupola fedi. Ez ugye kör alakú, aminek Dante szövege szerint az egyik szélén a Gangesz torkolata van, a középpontja pedig Jeruzsálemnél. A két hely közti távolság kb. 2700 kilométer, ebből fakadóan a Pokol alapja egy 5400 kilométer átmérőjű kör, amiből kiindulva egy 60 fokos szögben szűkülő kúp vezet el a Föld középpontjáig, és ezen a kúpon helyezkedik el egymás alatt a pokol kilenc, egyre kisebb alapterületű bugyra. Szorgalmi feladatként Galilei azt is kiszámolta, hogy a Sátán 1180 méter magas - ezt már nem a Pokol métereiből, hanem a szöveg elemzésével, Lucifer méreteit a szövegben szereplő hétköznapi tárgyakéhoz viszonyítva.

Ha már megvoltak a Pokol méretei, Galilei azt is meghatározta, milyen vastagnak kell lennie a pokol boltozatának, hogy ne roskadjon össze a saját tömege alatt, és be tudja fedni a Sátán birodalmát. Itt alapnak a firenzei katedrális kupoláját használta, ami 45 méter átmérőjű, 4 méter vastag, és egy kisebbfajta építészeti csoda volt a maga idejében. Galilei egyszerűen felszorozta a méreteket, és arra jutott, hogy a Pokol boltozatát egy igencsak impozáns, 460 kilométer vastagságú kupola alkotja.

Az eredményekkel az egyház elégedett volt, és Galilei jutalomból matematikaprofesszori állást kapott a pisai egyetemen. Csakhogy a levezetés hibás volt. Erre Galilei is rájött, és kerek fél évszázaddal később, 1638-ban, a Két új tudomány című művében korrigált. Ezt Galilei-féle négyzetes-köbös törvény néven ismeri máig a fizika, és használják például az építészek. A lényege, hogy ha egy alakzatot elkezdünk nagyítani, akkor a területe ezzel négyzetes, a térfogata pedig köbös arányban nő. Vagyis ha van két kocka, az egyik élhosszúsága 1 centi, a másiké kettő, akkor a kockák oldalainak területe között négyszeres lesz a különbség, a térfogatuk között pedig nyolcszoros. Ebből adódik, hogy a firenzei katedrális kupolája ugyan elbírja a saját súlyát, de ha az átmérője a sokszorosára nő, a térfogata, azzal pedig a tömege a sok a harmadik hatványonszorosára fog. Ezt pedig már nem fogja elbírni a konstrukció, és egész plafon ráomlik Lucifer fejére.