Nemrégiben megjelent az Indexen egy Mégsem olyan veszélyes a Covid az idősekre, mint gondoltuk? címet viselő írás, mely Rockenbauer Antal fizikusprofesszor számítási eredményeit ismertette. Annak nagyon örülök, hogy ilyen kérdéseket a laikusoknak szóló sajtó is tárgyalja, nemcsak a tudományos irodalom, de azt gondolom, hogy ez különleges felelősséggel is jár, hiszen így viszont elmaradnak a tudományos irodalomban megszokott szűrők, melyek a hibákat – legyenek azok a legjóhiszeműbbek! – igyekeznek megtalálni, és publikálás előtt javítani. Ez egy nagyon veszélyes helyzetet teremthet, különösen akkor, ha a tudományos hibák kihatnak az emberek viselkedésére, hiszen innentől ez már nem tisztán tudományos kérdés, hanem népegészségügyi jelentősége is lehet. Félreértés ne essék, a lehető legteljesebb mértékben egyetértek Rockenbauer professzor úr azon gondolatával, hogy a veszélyt sem túl-, sem alulértékelni nem szabad, a problémám épp az, hogy a cikk, bár nyilván csak véletlen, és nem szándékos tévedései révén, de a legkevésbé sem szolgálja ezt a célt.

A helyzet ugyanis az, hogy Rockenbauer professzor számítása véleményem szerint elvileg és numerikusan is hibás.

Kezdjük a dolgot a számszerű hibákkal: „Az USA-ban 2020-ban 300 ezer emberrel több halt meg, mint a korábbi években, ami összevethető, bár kisebb, mint a hivatalosan Covidnak tulajdonított 457 ezer halálozási adat.”

A 300 ezres szám nyilvánvaló, és drasztikus tévedés. Az Egyesült Államokban 2020-ban összesen 3 345 695 fő halt meg, a 2015 és 2019 évek átlaga pedig 2 792 885. A különbség tehát valójában 552 810 fő, kis híján a cikkben jelzett kétszerese! (Az adataim az NCHS-től, a hivatalos amerikai mortalitási adatszolgáltató központtól, illetve az HMD mortalitási adatbázisból származnak, ezeket bárki maga is ellenőrizheti.)

Megjegyzem, hogy a konkrét számoktól függetlenül azonnal ordít, hogy valami nem stimmel, mert az egy kuriózum lenne, ha egy országban a többlethalálozás kevesebb lenne, mint a járvány hivatalos halálozása… (Talán ha néhány ország van az egész világon, ahol ilyen előfordult, és ott sem ekkora mértékben; jellemzően a többlethalálozás jelentősen meghaladja a bejelentett Covid-halálozások számát.)

Még érthetetlenebb a hivatalosan koronavírusnak tulajdonított adat, ahol még ennyi számítást sem kellett végezni, egyszerűen csak le kell kérni az amerikai adatot, ami 347 327 (nem pedig 457 ezer). Ezt szintén bárki ellenőrizheti a hivatalos amerikai adatszolgáltatásban.

A dolog összhatása, hogy valójában nem 35 százalékkal kisebb, hanem majdnem 60 százalékkal nagyobb a többlethalálozás!

Azt gondolom, hogy ilyen mérvű numerikus tévedés önmagában megkérdőjelezi az egész számítást, de valójában rosszabb a helyzet, mert nem egyszerűen a számok nem stimmelnek, koncepciójában is hibás a professzor úr által javasolt számítási módszer.

Először tekintsük a filozófiai gondokat: „Minden harmadik, koronavírusnak tulajdonított halálozás akkor is bekövetkezett volna, ha az illető nem kapja el a fertőzést.”

Cáfolnom kell a professzor urat: nem minden harmadik, hanem kivétel nélkül mindegyik halálozás bekövetkezett volna akkor is, ha az illető nem kapja el a fertőzést. (Én legalábbis nem tudok róla, hogy a nem fertőzöttek örök életűek lennének, ezzel ellentétes információ megosztását örömmel veszem.) A kérdés tehát nem ez, hanem az, hogy mikor következett volna be az elhalálozás.

Esetleg még úgy lehet érteni a mondatot, hogy konkrétan tavaly bekövetkeztek volna ezek a halálozások a koronavírus-járvány nélkül is. Így legalább van értelme a dolognak, de az előbb bemutatott (valódi) amerikai számok ezt is cáfolják, tehát a helyes adatokkal már nem áll meg a következtetése még az ő értelmezésében sem.

A legnagyobb probléma azonban még nem is ez, hanem a professzor úr definíciója „halálozási kockázatra”. A dolog e mondatnál vált számomra világossá:

„A 65 év feletti korosztályban kétszer akkora a Covid miatti elhalálozás kockázata, mint a 35–44 évesek körében.”

Ez az állítás minden létező irodalmi adatnak drámaian ellentmond. A 65 éves korosztályban alsó hangon tízszer nagyobb a halálozási kockázat, mint a 45 évesek körében, ha a 65 évnél is idősebbeket nézzük és a 35–44 évesekhez képest, akkor ez a különbség már inkább százszoros. (Szerencsére ez becsülhető olyan országok adataiból, ahol az átfertőzöttséget lemérték, innen vettem én is az előbbi számokat.)

Hosszabb időbe telt, amíg leesett, hogy mi történik: a professzor úrnál a „halálozási kockázat” nagyon úgy tűnik, hogy nem azt jelenti, hogy ha megfertőződtem, akkor mekkora valószínűséggel halok meg, hanem azt, hogy ha meghalok valamiben, akkor a halálok mekkora valószínűséggel a koronavírus. Ez a metrika azonban számomra egyéni kockázatként teljesen értelmezhetetlen. Nem arról van szó, hogy akkor most jól vagy rosszul számolta ki, hanem hogy ennek a mutatónak konkrétan nincs értelme. Gondoljunk bele, e szerint, ha megyek az úton, és azt látom, hogy valakit elgázol egy autó, akkor azt kellene mondanom, hogy „Most csökkent a koronavírus-halálozási kockázatom!” (hiszen mivel a baleset miatt több lett a nem koronavírusos halálesetek száma, így az összes halálesetek kisebb hányada lett koronavírus-haláleset). Mondok jobbat, ezzel az erővel, ha csökkenteni akarom a koronavírus-kockázatomat, akkor arra megoldás, ha elkezdem elütni az embereket... Bármilyen abszurdan is hangzik, Rockenbauer professzor mérőszámából pontosan ez következik!

Összefoglalva, a professzor úr egy helytelen filozófiai alapokon kitalált, értelmetlen és értelmezhetetlen mutatószámot becsült meg teljesen hibás adatok felhasználásával. Ezek alapján sem azt nem lehet mondani, hogy „mégsem olyan veszélyes a Covid az idősekre, mint gondoltuk”, sem azt, hogy „minden harmadik, koronavírusnak tulajdonított halálozás akkor is bekövetkezett volna, ha az illető nem kapja el a fertőzést”, márpedig a cikk ezt a két téves értelmezést sugallja az olvasóknak.

Zárásként szeretném, ha senki nem úgy értelmezné a soraimat, hogy én akkor bárkit lebeszélnék arról, hogy a járvánnyal kapcsolatos adatokat nézegesse, elemezze. Épp ellenkezőleg, erre mindenkit csak bátorítani tudok. Azt is kérem azonban, hogy ha egy ilyen megállapításra jut, akkor tegyen egy lépést hátra, és kérdezze meg magától: figyelembe véve, hogy országok tucatjaiban epidemiológusok, járványügyesek, biostatisztikusok, modellezők tízezrei – akiket erre képeztek ki, ezt tanulták, ebben töltöttek el évtizedeket – próbálnak rendet tenni az adatok között, mennyire valószínű, hogy én letöltök egy nyilvános adatbázisból három görbét, majd egy darab kivonással, és egy darab osztással kiszámolok valamit, ami soha, sehol, senkinek nem jutott eddig még az eszébe, és ami megcáfol minden ezzel kapcsolatos korábbi közlést? Nem arról van szó, hogy ez lehetetlen lenne, csak arról, hogy – azt gondolom – ez azt mondja, hogy egy ilyen állítás különösen szigorú ellenőrzést követel meg. Ugyanakkor ez rámutat az újságíró felelősségére is: tudatában kell lennie annak, hogy az ilyen számítások nem feltétlenül estek át a szokásos tudományos ellenőrzésen, ezért különös óvatossággal kell eljárni (tisztázni, hogy pontosan milyen független ellenőrzésen ment keresztül a számítás, jelezni a cikkben a bizonytalanságot stb.), mert a hibás eredményközlés embereket vezethet félre, ráadásul egy népegészségügyi szempontból kritikus helyzetben.

A szerző klinikai biostatisztikus, orvosbiológiai mérnök, az Óbudai Egyetem habilitált egyetemi docense, a Járványmatematikai Modellező és Epidemiológiai Munkacsoport tagja. Az írás saját nézeteit tükrözi, nem hivatalos állásfoglalása az előbbi szerveknek.

(Borítókép: Védőruhába öltözött ápoló a koronavírussal fertőzött betegek fogadására kialakított osztályon a fővárosi Szent János Kórház Kútvölgyi tömbjében 2020. december 15-én. Fotó: Balogh Zoltán / MTI)